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¿Por qué no es suficiente con la sensibilidad y la especificidad en el diagnóstico? (Autora: A.B. Ruiz-García)

Si recordamos lo que se define como sensibilidad y especificidad podremos abordar el problema.
Fijémonos en la tabla de contingencia de variables de diagnóstico:



tabla


La sensibilidad de la prueba diagnóstica se define como la probabilidad de que el resultado de la prueba sea positivo en una planta enferma. Representa la proporción de verdaderos positivos diagnosticados por la técnica entre las plantas enfermas VP/(VP+FN)

La especificidad de la prueba diagnóstica se define como la probabilidad de que el resultado de la prueba sea negativo en una planta sana. Representa el porcentaje de resultados negativos respecto del total de plantas sanas VN/(FP+VN)

La sensibilidad no contempla los falsos positivos y la especificidad no contempla los falsos negativos que rinde la técnica. Y es precisamente esto lo que necesita conocer el técnico o lo que es lo mismo saber ¿cúal es la probabilidad de que un resultado positivo por la técnica sea un verdadero positivo y no un falso positivo, independientemente de su sensibilidad? y ¿cúal es la probabilidad de que un resultado negativo por la técnica sea un verdadero negativo y no un falso negativo, independientemente de su especificidad? La respuesta la dan los valores predictivos positivo y negativo, que se calculan considerando las filas de la tabla de contingencia al contrario que la sensibilidad y especificidad que se calculan en las columnas de la tabla de contingencia.

El valor predictivo positivo de una prueba diagnóstica se define como la probabilidad de que la planta esté enferma habiendo dado positivo en la prueba. Así pues, el valor predictivo positivo representa el porcentaje de plantas realmente enfermas respecto del total de plantas que han dado positivo VP/(VP+FP). Un valor alto indica que la probabilidad de que la planta esté realmente enferma habiendo dado positivo en la prueba diagnóstica es muy alta.


El valor predictivo negativo se define como la probabilidad de que una planta esté sana habiendo dado negativo. Representa el porcentaje de plantas sanas respecto del total de plantas que han dado negativo en la prueba VN/(VN+FN).

Sin embargo, si aplicamos el teorema de Bayes se puede concluir que los valores predictivos dependen de la prevalencia de la enfermedad que tratamos de diagnosticar según la siguiente relación: valor predictivo positivo= (sensibilidad de la prueba x prevalencia de la enfermedad) / ((sensibilidad x prevalencia) + [(1 - especificidad) x (1 - prevalencia)]). Como puede observarse, cuanto mayor sea la prevalencia de la enfermedad en la población mayor será el valor predictivo positivo de la prueba diagnóstica, aún manteniéndose constantes su sensibilidad y especificidad; de forma similar ocurre con el valor productivo negativo.

Así pues, si sensibilidad y especificidad no dan una respuesta apropiada por no contemplar falsos positivos y falsos negativos respectivamente y los valores predictivos positivo y negativo varían con la prevalencia ¿qué parámetros son los apropiados para evaluar la técnica diagnóstica? La respuesta la dan “likelihood ratios” de positivo y negativo o razón de verosimilitud. Así la razón de verosimilitud positiva es la proporción de verdaderos positivos correctamente identificados por la técnica, o sea, la sensibilidad dividido por la proporción de falsos positivos que la técnica diagnostica FP/VP+FP, o lo que es lo mismo 1-especificidad = 1-(VN/(VN+FP)).


La razón de verosimilitud negativa es la proporción de falsos negativos que la técnica diagnostica (1-sensibilidad), dividido por la proporción de verdaderos negativos correctamente identificados por la técnica o lo que es lo mismo, la especificidad


La enorme ventaja de emplear las razones de verosimilitud es que pueden usarse para cuantificar la probabilidad de la enfermedad para una planta individual. El teorema de Bayes se usa para traducir la información suministrada por los las razones de verosimilitud y probabilidad de enfermedad. El teorema de Bayes establece que la razón de probabilidades o razón de momios pre-test, que es lo mismo el cociente de la probabilidad de enfermedad y la probabilidad de no enfermedad antes de realizar el test, multiplicado por la razón de verosimilitud da lugar a la razón de probabilidades post-test de la enfermedad o sea el cociente de la probabilidad de la enfermedad y la probabilidad de no enfermedad después de realizar el análisis. La probabilidad post-test se puede calcular de la siguiente forma:

Probabilidad Pre-test = Prevalencia
Razón de probabilidades Pre-test = Prevalencia/(1-Prevalencia)
Razón de probabilidades Post-test = Razón de probabilidades Pre-test x Razón de verosimilitud
Probabilidad Post-test = Razón de probabilidades Post-test /(1+ Razón de probabilidades Post-test)
Además las razones de verosimilitud de diversos métodos pueden combinarse en la formula de modo que: Razón de probabilidades Post-test = Razón de probabilidades Pre-test x Razón de verosimilitud 1 x Razón de verosimilitud 2 x Razón de verosmilitud 3.
Así pues la probabilidad pre-test de enfermedad puede compararse con la probabilidad post-test. La diferencia entre la previa y la posterior es una manera muy efectiva de analizar la eficiencia de un método diagnóstico.

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